函數運算 II

二次函數運算、除法，以及神秘的洞

在函數運算 I中，你學到兩條直線相乘會得到拋物線（次數 1 × 1 = 2）。現在反過來：把二次函數除以一條直線會怎樣？

次數降回去了 — 但出現了意想不到的東西：圖形上的一個洞，就在除以零的地方。這是你第一次遇到不連續，數學中最重要的概念之一。

問AI任何問題 — 試試「為什麼 x = 2 有個洞？」或「它趨近什麼值？」

相關主題

函數運算 I二次方程因式分解有理函數極限定義域與值域

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
兩個二次函數相加會怎樣？
兩個二次函數相加還是二次函數 — 除非 x² 項互相抵消。例如 x² + (-x² + 4) = 4，一個常數。當首項抵消時，次數會降低。
二次函數除以線性函數會怎樣？
如果線性函數是二次函數的因式，你會得到更簡單的函數（次數 2 ÷ 1 = 次數 1）。但在除數等於零的 x 值處會有一個洞，因為除以零沒有定義。
什麼是不連續？
不連續是函數未定義或有斷裂的點。可移除不連續（洞）發生在分式中因式約掉時 — 函數趨近一個值但在那個特定點永遠到不了。
什麼是函數的次數？
次數是 x 的最高次方。線性函數次數為 1，二次函數次數為 2。乘法使次數相加，除法使次數相減。這個規律支配著所有多項式代數。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.