Functions
AI Assistant

Aritmética de Funciones

Suma, resta y multiplica funciones — observa cómo las operaciones crean nuevas formas

La aritmética de funciones significa combinar funciones con las mismas operaciones que usas con números: suma, resta y multiplicación. Comienza con f(x) = 2x + 1 y explora qué pasa cuando le sumas una constante, la escalas o la combinas con otra función lineal.

La gran revelación: cuando multiplicas dos funciones lineales, obtienes una cuadrática. De ahí vienen las parábolas — no son formas aleatorias, son el producto de dos rectas.

Pregunta al IA cualquier cosa — prueba "¿Cuánto es f(x) + g(x)?" o "¿Por qué multiplicar rectas da una parábola?"

Graph

FAQ

¿Qué es la aritmética de funciones?
La aritmética de funciones significa combinar dos funciones usando suma, resta, multiplicación o división. Por ejemplo, si f(x) = 2x + 1 y g(x) = x - 1, entonces (f + g)(x) = 3x. Aplicas la operación a las salidas para cada valor de x.
¿Qué pasa cuando sumas dos funciones lineales?
Sumar dos funciones lineales siempre da otra función lineal. Las pendientes se suman y las ordenadas al origen se suman. Por ejemplo, (2x + 1) + (x - 1) = 3x. El resultado sigue siendo una recta.
¿Por qué multiplicar dos funciones lineales da una cuadrática?
Cada función lineal tiene grado 1 (la potencia más alta de x es 1). Cuando las multiplicas, los grados se suman: 1 + 1 = 2. Entonces (2x + 1)(x - 1) = 2x² - x - 1, que es una parábola. Los ceros de la parábola son exactamente donde cada recta original cruza el eje x.
¿Qué hace f(x) + c a un gráfico?
Sumar una constante c a una función desplaza todo su gráfico verticalmente. Un c positivo lo mueve hacia arriba, un c negativo hacia abajo. Esta es la operación más simple con funciones — estás sumando la función constante g(x) = c a f(x).