Composición de Funciones

Encadena funciones — alimenta una salida en otra entrada

La composición de funciones significa introducir la salida de una función en otra. Si f(x) = x² y g(x) = x + 3, entonces f(g(x)) = (x + 3)² — primero suma 3, luego eleva al cuadrado.

El orden importa: f(g(x)) ≠ g(f(x)) en general. Con las mismas funciones, g(f(x)) = x² + 3 — primero eleva al cuadrado, luego suma 3. El gráfico hace la diferencia obvia.

Pregunta al IA cualquier cosa — prueba "¿Cuánto es f(g(2))?" o "Descompone h(x) = sqrt(2x + 1)."

Temas relacionados

¿Qué es una Función?Funciones InversasTransformaciones de Funciones

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
¿Qué es la composición de funciones?
La composición de funciones es el proceso de aplicar una función al resultado de otra. Escrita como (f ∘ g)(x) = f(g(x)), significa: primero aplica g a x, luego aplica f al resultado.
¿Importa el orden de composición?
Sí, casi siempre. f(g(x)) y g(f(x)) son generalmente funciones distintas. Por ejemplo, elevar al cuadrado y luego sumar 3 da un resultado distinto que sumar 3 y luego elevar al cuadrado.
¿Cómo descompongo una función compuesta?
Busca la operación "interior" y la "exterior". Para h(x) = √(2x + 1), la función interior es g(x) = 2x + 1 y la exterior es f(x) = √x, entonces h = f(g(x)).
¿Cuáles son ejemplos reales de composición?
Convertir Celsius a Fahrenheit y luego calcular la factura de gas, aplicar un descuento y luego el impuesto, o ampliar un mapa y luego rotarlo — cualquier vez que encadenas dos procesos.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.