関数の四則演算 II

二次関数の演算、除法、そして「穴」の謎

関数の四則演算 I では、2本の直線の積が放物線になることを学びました（次数 1 × 1 = 2）。今度は逆方向へ：二次関数を直線で割るとどうなるでしょう？

次数は下がりますが、予想外のものが現れます——ゼロ除算が起きる点にグラフの穴ができるのです。これが不連続との最初の出会いです。

AIに何でも聞いてみよう——「x = 2 になぜ穴があるの？」や「どんな値に近づくの？」と聞いてみてください。

関連トピック

関数の四則演算 I二次方程式因数分解有理関数極限定義域と値域

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
2つの二次関数を足すとどうなりますか？
2つの二次関数の和は通常また二次関数になります——ただし x² の項が打ち消される場合を除きます。x² + (-x² + 4) = 4 で、定数になります。
二次関数を一次関数で割るとどうなりますか？
一次関数が因数の場合、次数 2 ÷ 1 = 次数 1 になります。ただし、割る関数がゼロになる点に穴が生じます。
不連続点とは何ですか？
関数が定義されないか、途切れがある点のことです。除去可能な不連続点（穴）は因数が約分されたときに生じます。
関数の次数とは何ですか？
x の最高べき乗の数です。一次 = 次数 1、二次 = 次数 2。乗法は次数を加算し、除法は次数を減算します。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.