因数分解と根

因数分解は式をより簡単な部分の積として書き直すことです。例：x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)。

A × B = 0 なら A = 0 か B = 0。因数分解で根が求まる理由です。

因数形式 y = (x - a)(x - b) は根が読める。標準形式 y = x^2 + bx + c は展開版。同じ曲線の2つの書き方です。

(x - a)(x - b) がゼロを横切るところを見よう——因数分解が答えを明かす理由

$x^2 - x - 2$ を $(x - 2)(x + 1)$ に因数分解するとき、記号を並べ替えているだけではありません——式がゼロになるxの値、つまり根を明らかにしているのです。

零積の性質：2つのものの積がゼロなら、少なくとも一方はゼロ。 $(x - 2)(x + 1) = 0$ なら、 $x - 2 = 0$ （x = 2）か $x + 1 = 0$ （x = -1）。

この授業では、曲線 $y = (x - a)(x - b)$ がx = aとx = bでx軸を横切るのをグラフで見ます。スライダーで根を動かし、曲線が変形する様子を観察——AI家庭教師がステップバイステップで解説します。

因数分解とは？

因数分解は式をより簡単な部分の積として書き直すことです。例：

x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)

。

二次方程式の根はどう求める？

因数分解できれば、根は因数から直接得られます。できなければ解の公式を使います。

零積の性質とは？

A × B = 0 なら A = 0 か B = 0。因数分解で根が求まる理由です。

因数形式と標準形式の違いは？

因数形式

y = (x - a)(x - b)

は根が読める。標準形式

y = x^2 + bx + c

は展開版。同じ曲線の2つの書き方です。

What can it graph?

It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.

Can I use voice or a photo?

Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.

Will it explain the steps?

Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.