一步一步跟著摺,想停就停。你可以問我風箏形、22.5°摺疊、對稱軸,或是尾巴為什麼朝上。我會陪你一步一步找出摺痕裡的數學。

紙鯨魚

正方形摺出風箏形,抬起尾巴,就是一條左右一樣的鯨魚

先把正方形沿對角線對摺,再打開。這條摺痕是對角線,也是鯨魚的對稱軸。接著把交於下面那個角的兩條邊都摺到這條線上。每條摺痕都把邊和對角線之間的45°角平分,所以摺痕的角度是22.5°:它是角平分線。

現在紙變成了風箏形。它有兩組相鄰相等的邊,一組長、一組短,四個角分別是45°、112.5°、90°和112.5°,加起來是360°,和所有四邊形一樣。風箏形的左半邊就是右半邊的鏡像。

轉動風箏形,讓尖的一頭朝右。沿著和中線成45°角的摺痕把尖頭向上摺:尖頭正好朝上,就是尾巴。最後用和中線成90°角的摺痕把寬的角向後摺,把頭摺圓。

在任何一步暫停,問問導師:摺痕為什麼是22.5°?風箏形的角怎樣加起來?對稱軸在哪裡?

紙鯨魚怎麼摺?
先把正方形沿對角線對摺再打開,把下面的兩條邊摺到這條中線上得到風箏形,轉動風箏形讓尖頭朝右,把尖頭向上摺成尾巴,再把寬的角向後摺成頭。
幾何裡的風箏形是什麼?
風箏形是有兩組相鄰相等的邊的四邊形。它沿一條對角線對稱,四個內角的和是360°。
為什麼把邊摺到中線上會得到22.5°?
邊和對角線成45°角。把其中一條摺到另一條上,就把這個角分成兩個相等的角,45°的一半是22.5°。這就是角平分線做的事。
摺紙鯨魚用什麼紙最好?
普通的正方形摺紙,或從影印紙上剪下的正方形都可以。一面有顏色、一面是白色的紙能讓摺痕看得很清楚。
紙鯨魚適合小朋友嗎?
適合。它只用簡單的谷摺和山摺,沒有內翻摺,七歲左右的孩子就能跟著摺。