一次摺一步,想停就停。任何一步都可以問我:壓摺怎麼做、角為什麼會變成 45° 三角形,或帽簷怎麼把紙帶一次次對半。

紙船形帽

用一張正方形紙摺出經典的船形帽,看對半、四等分和 45° 三角形怎麼把它「蓋」出來

先拿一張正方形紙,正面朝下。左右對摺再打開:這條摺痕就是帽子的對稱軸。接著把上半部向下折,剛摺出的邊就是帽子的頂邊,紙變成一個寬是高兩倍的長方形。

把右邊的長條折到中間,再把左邊的也折過去,兩層紙一起折。每一條都是寬度的四分之一,所以紙又變成一個小正方形。接下來是最巧妙的一步:把上面兩個角各自打開、壓平。後面那一層會向外翻回去,頂角變成一個三角形,頂上是直角,兩邊各是 45° 角,正好是正方形沿對角線切開的一半。這時紙看起來像一間小房子。

沿著三角形的邊把兩側折到後面,就又得到一個正方形,一半露出正面,一半是背面。帽簷全靠對半:把下邊向上折到露出正面的那部分,再折一次,最後把整條紙帶折上去。每折一次,紙帶就減半(邊長的 1/8,再來是 1/16)。把帽子翻過來,在另一面做同樣的帽簷,然後打開。

你可以用步驟播放器暫停在任何一步,把模型轉到側面看,也可以問 AI 導師:壓平的角為什麼是 45° 三角形?兩條長條為什麼剛好在中間碰頭?

紙船形帽怎麼摺?
用一張正方形紙,正面朝下。先左右對摺再打開,把上半部向下折,把左右兩條長條折到中間,把上面兩個角各壓成三角形,再把兩側折到後面,最後在前面和後面各摺出一個帽簷。打開整理一下,就能戴上了。
什麼是壓摺?
壓摺是把一個摺起的紙片打開,再壓成新的形狀。在這頂帽子上,上面兩個角各被打開並壓平:後面那層紙翻回原位,角就變成直角三角形。3D 動畫會顯示紙片被掀起、再壓平的過程,這在平面圖上很難看清楚。
紙帽子裡有哪些數學?
有對半(長條是寬度的四分之一,帽簷依序摺成邊長的 1/8 與 1/16)、以中間摺痕為軸的對稱,還有壓平後三角形的 45° 角,那是正方形的一半。摺平的帽子又是一個正方形,寬度是原來的一半。
要用多大的紙才能做出小朋友能戴的帽子?
帽口大約和正方形的邊一樣長,所以給小朋友戴,要用邊長約 55 公分的正方形紙(可以用報紙或包裝紙裁出來)。用 A4 紙裁出的正方形,則適合做給玩偶或玩具戴的小帽子。
帽簷為什麼要往上折三次?
每折一次,紙帶就減半,層數加倍,所以帽簷會又厚又結實,剛好把帽子的兩側扣住。這也是帽子打開時,兩側不會散開的原因。