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AI Assistant

AI圖形輔助應用題求解器

文字變方程式,方程式變圖形,圖形變答案

應用題難不是因為數學難,而是因為翻譯難——把一道關於門票和利潤的題目變成 y = 12xy = 500 + 8x 這樣的方程式,需要一個過程。一旦有了方程式,圖形就能幫你搞定。

這堂課教你這個翻譯過程:如何讀題、找到未知量、 發現數量關係、列出方程式,然後畫圖找到答案 ——不再盲目套公式。

圖形一開始是空的。在聊天框裡輸入任何應用題——AI教師會幫你從零開始, 一步一步在圖上建立數學模型。

Graph

FAQ

如何從應用題中列出方程式?
先找出你不知道的量——那就是你的變數(通常是 x)。然後重新讀題,把每個數量關係翻譯成數學表達式:「每張票NT$12」→ 12x;「固定成本NT$500」→ −500;「總收入」→ y。每個關係列一個方程式,然後畫出圖形,找到它們的交點。
如何在應用題中找出變數?
問自己:什麼在變化?那通常就是 x我想追蹤或求出什麼?那通常就是 y。在門票問題中,賣出的票數在變化(x),收入或利潤隨之變化(y)。在寫方程式之前,先用這兩個量標註座標軸。
怎樣檢驗答案是否合理?
從圖上讀出答案後,把它代回原文——不只是方程式。問自己:「這個數字在現實中合理嗎?」如果題目說影院需要賣42張票才能損益兩平,檢查一下:42 × NT$12 = NT$504,成本是 NT$500 + 42 × NT$8 = NT$836——等等,不平衡!重新讀題。這種算術驗證常常在你得出錯誤答案之前就能發現列方程式的錯誤。
最常見的應用題類型有哪些?
損益兩平問題(收入何時等於成本?)用兩個線性方程式,找交點。速率/距離問題(d = rt)在同一張圖上比較兩個運動對象。混合問題列出關於總量和濃度的兩個方程式。增長問題用線性或二次模型。圖形法對所有類型都適用:把每個關係畫成一條線或曲線,然後在交會處讀出答案。