수학 문장제 풀이

말하거나, 사진을 찍거나, 입력하세요 — 말을 방정식으로, 방정식을 그래프로, 그래프를 답으로

말하거나, 사진을 찍거나, 입력하세요 — 문장제가 어려운 이유는 수학이 어려워서가 아니라 번역이 어렵기 때문입니다 — 표와 수익에 관한 문장을 y = 12000xy = 500000 + 8000x 같은 방정식으로 바꾸는 데는 과정이 필요합니다. 방정식만 세우면 그래프가 나머지를 해결해 줍니다.

이 수업은 바로 그 번역 과정을 가르칩니다: 문제를 읽고, 미지수를 찾고, 관계를 파악하고, 방정식을 세운 다음, 그래프로 답을 시각적으로 찾는 방법 — 공식을 무작정 대입하지 않아도 됩니다.

그래프는 빈 상태로 시작합니다. 어떤 문장제든 채팅에 입력하세요 — AI 튜터가 처음부터 단계별로 그래프 위에 모델을 만들어 줍니다.

문장제에서 방정식을 어떻게 세우나요?
먼저 모르는 것을 찾으세요 — 그것이 변수(보통 x)가 됩니다. 그런 다음 문제를 다시 읽으며 각 관계를 수학으로 바꾸세요: "표 한 장에 ₩12,000" → 12000x; "고정 비용 ₩500,000" → −500000; "총 수익" → y. 관계마다 방정식 하나를 쓰고, 두 그래프를 그려서 교차점을 찾으세요.
문장제에서 변수를 어떻게 찾나요?
스스로에게 물어보세요: 무엇이 변하나요? 그것이 보통 x입니다. 그리고 무엇을 추적하거나 알고 싶나요? 그것이 보통 y입니다. 표 문제에서 판매된 표의 수가 변하고(x), 그에 따라 수익이나 이익이 변합니다(y). 방정식을 쓰기 전에 축에 이 수량을 표시하세요.
답이 맞는지 어떻게 확인하나요?
그래프에서 답을 읽은 후, 방정식이 아니라 원래 문장에 다시 대입해 보세요. "이 숫자가 현실적으로 말이 되나?" 물어보세요. 영화관이 손익분기를 맞추려면 표 125장을 팔아야 한다면, 확인하세요: 125 × ₩12,000 = ₩1,500,000, 비용은 ₩500,000 + 125 × ₩8,000 = ₩1,500,000 — 맞습니다! 이런 산술 확인이 설정 오류를 잡아줍니다.
가장 흔한 문장제 유형은 무엇인가요?
손익분기 문제(수익 = 비용이 되는 시점)는 두 일차 방정식을 사용하여 교차점을 찾습니다. 속도/거리 문제(d = rt)는 같은 그래프에서 두 이동체를 비교합니다. 혼합 문제는 총량과 농도에 대한 두 방정식을 세웁니다. 성장 문제는 일차 또는 이차 모형을 사용합니다. 그래프 방법은 모두 같습니다: 각 관계를 직선이나 곡선으로 만들고, 만나는 점에서 답을 읽으세요.
문장제에서 "마다" 또는 "당"은 무슨 뜻인가요?
"마다" 또는 "당"은 "각각에 대해"라는 뜻으로, 곱하기를 의미합니다. "표 한 장에 ₩12,000" = 12,000 × 장 수. "시속 3km" = 3 × 시간. "마다/당"을 발견하면 어떤 연산을 써야 할지 바로 알 수 있습니다.
방정식을 하나 대신 두 개 써야 할 때는 언제인가요?
문제에 두 가지 변하는 양이 있을 때——예를 들어 수익 대 비용, 또는 서로 다른 속도의 두 차——방정식 두 개를 사용하세요. 둘 다 그래프에 그리고 교차점을 찾으세요. 변하는 양이 하나면 방정식도 하나입니다.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.