AI 튜터와 함께 포물선을 인터랙티브하게 탐구하기
이차방정식의 표준형은 y = ax² + bx + c이며, 여기서 a, b, c는 상수이고 a ≠ 0입니다. 그래프는 포물선이라 불리는 대칭적인 U자형 곡선으로, a > 0일 때 위로 열리고 a < 0일 때 아래로 열립니다.
꼭짓점은 포물선의 최고점 또는 최저점으로, x = −b / (2a) 위치에 있습니다. 판별식 Δ = b² − 4ac은 실수 근의 개수를 알려줍니다: Δ > 0이면 두 개의 실근, Δ = 0이면 하나의 중근, Δ < 0이면 실근이 없습니다.
아래 슬라이더로 a, b, c를 바꿔 보며 포물선이 어떻게 변하는지 관찰하세요. AI에게 무엇이든 물어보세요 — "a가 음수면 어떻게 돼?"나 "꼭짓점을 구해 줘"라고 해 보세요.