함수란 무엇인가?

실생활 문제로 함수를 발견하기 — 점에서 선으로, 선에서 해답으로

미래를 예측할 수 있다면 어떨까요? Alex가 시속 4마일로 걷는다면, 2시간 후에는 8마일, 3시간 후에는 12마일에 있을 거라는 것을 알 수 있어요. 이처럼 모든 입력(시간)에 대해 정확히 하나의 출력(거리)을 주는 예측 가능한 패턴을 함수라고 합니다.

이 레슨에서는 간단한 걷기 문제에서 시작하여 함수의 수학적 정의까지 쌓아 올려갑니다. 데이터 점이 어떻게 선을 이루고, 그 선이 어떻게 측정하지 않은 값을 예측하며, 두 선을 그려 대수 없이도 문제를 풀 수 있는지 확인하게 됩니다.

AI 튜터가 수수께끼를 준비해뒀어요 — 채팅에서 답장해 시작해 보세요!

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Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
수학에서 함수란 무엇인가요?
함수는 각 입력에 대해 정확히 하나의 출력을 배정하는 규칙입니다. 예를 들어 f(x) = 4x는 임의의 수 x를 받아 4x를 돌려줍니다. 핵심 조건: 각 입력은 정확히 하나의 출력을 만들어야 합니다 — 두 개도, 없음도 안 됩니다.
수직선 검사(수직선 테스트)란 무엇인가요?
수직선 검사는 그래프가 함수인지 확인하는 방법입니다. 그래프 위 어느 곳에나 수직선을 그어 보세요. 그 선이 곡선과 정확히 한 점에서만 만나면 함수입니다. 두 점 이상에서 만난다면(원처럼) 함수가 아닙니다 — 하나의 입력에 여러 출력이 생기기 때문입니다.
정의역과 치역이란 무엇인가요?
정의역은 허용되는 모든 입력(x값)의 집합입니다. 치역은 가능한 모든 출력(y값)의 집합입니다. 예를 들어 f(x) = 4x가 걷기(시간 → 거리)를 나타낸다면, 정의역은 x ≥ 0(음수 시간은 불가)이고 치역은 y ≥ 0(거리는 음수가 아님)입니다.
그래프로 문제를 어떻게 푸나요?
행동을 모델링하는 함수를 그래프로 그린 다음, 목표를 수평선으로 그립니다. 두 선이 교차하는 지점이 바로 답입니다. 예를 들어 시속 4마일로 걷는 사람이 20마일을 가는 데 걸리는 시간: y = 4x와 y = 20을 그린 후, 교차하는 x값(x = 5시간)을 읽으면 됩니다.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.