등산로에서 y = mx + b까지 — 선이 얼마나 가파른지 알아보세요
같은 산을 오르는 두 개의 등산로를 상상해 보세요. 등산로 A는 완만한 산책길 — 앞으로 8미터 갈 때마다 2미터를 올라갑니다. 등산로 B는 가파른 암벽 — 같은 거리에서 6미터를 올라갑니다. 다리에서 그 차이를 느낄 수 있죠. 그리고 수학에서 그 차이에는 이름이 있어요: 기울기.
기울기는 가파름을 측정합니다 — 오른쪽으로 한 걸음 갈 때마다 선이 얼마나 올라가는지(또는 내려가는지). 수직 변화 ÷ 수평 변화로 표현하며, 지붕의 경사, 도로의 기울기, 자동차의 속도, 변화하는 모든 것의 비율 등 어디서나 나타납니다.
이 레슨에서는 기울기를 처음부터 직접 만들어 봅니다 — 등산로를 측정하고, 삼각형을 그리고, 방정식 y = mx + b를 발견합니다 — 모든 것을 그래프 위에서 AI 튜터의 안내에 따라 단계별로 진행합니다.