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Calculadora do Círculo Unitário

Arraste o ângulo, veja os valores trigonométricos exatos — IA explica tudo

Esta calculadora do círculo unitário interativa permite explorar todos os ângulos de 0° a 360°. Arraste o controle deslizante θ e observe o ponto azul percorrer o círculo unitário x^2 + y^2 = 1 em uma grade polar.

O painel trigonométrico (canto superior esquerdo) mostra os valores exatos: sen θ, cos θ, tan θ, o quadrante e o equivalente em radianos. Nos ângulos-chave (30°, 45°, 60°, 90°, ...) você verá as famosas frações exatas como √2/2 e √3/2.

Os pontos cinza marcam os ângulos-chave para referência. Pergunte qualquer coisa ao assistente IA: "Qual é o sen(150°)?", "Por que tan(90°) é indefinido?", "Mostre o triângulo de referência em 225°." A IA desenha diretamente no gráfico para explicar.

Graph

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FAQ

O que é o círculo unitário?
O círculo unitário é um círculo centrado na origem (0, 0) com raio exatamente igual a 1. Sua equação é x^2 + y^2 = 1. Todo ponto nele pode ser escrito como (cos θ, sen θ).
Quais são os valores exatos nos ângulos-chave?
Em 30°: (√3/2, 1/2). Em 45°: (√2/2, √2/2). Em 60°: (1/2, √3/2). Em 90°: (0, 1). Esses valores se repetem com mudanças de sinal nos outros quadrantes. Memorize o primeiro quadrante e você saberá todos.
Por que a tangente é indefinida em 90° e 270°?
Tangente = sen θ / cos θ. Em 90° e 270°, cos θ = 0, então é uma divisão por zero. Geometricamente, a reta tangente no topo e na base do círculo é vertical — não tem inclinação finita.
O que é um ângulo de referência?
O ângulo de referência é o ângulo agudo (0°–90°) entre o lado terminal do seu ângulo e o eixo x. Por exemplo, 150° tem ângulo de referência 30°, e 225° tem ângulo de referência 45°. Os valores trigonométricos do ângulo original são iguais aos do ângulo de referência, com sinais determinados pelo quadrante.
Como converter entre graus e radianos?
Multiplique os graus por \pi/180 para obter radianos. Então 90° = π/2, 60° = π/3, 45° = π/4, 30° = π/6. Uma volta completa é 360° = 2π radianos.

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