Calculadora do Círculo Unitário

Arraste o ângulo, veja os valores trigonométricos exatos — IA explica tudo

Esta calculadora do círculo unitário interativa permite explorar todos os ângulos de 0° a 360°. Arraste o controle deslizante θ e observe o ponto azul percorrer o círculo unitário x^2 + y^2 = 1 em uma grade polar.

O painel trigonométrico (canto superior esquerdo) mostra os valores exatos: sen θ, cos θ, tan θ, o quadrante e o equivalente em radianos. Nos ângulos-chave (30°, 45°, 60°, 90°, ...) você verá as famosas frações exatas como √2/2 e √3/2.

Os pontos cinza marcam os ângulos-chave para referência. Pergunte qualquer coisa ao assistente IA: "Qual é o sen(150°)?", "Por que tan(90°) é indefinido?", "Mostre o triângulo de referência em 225°." A IA desenha diretamente no gráfico para explicar.

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O que é o círculo unitário?
O círculo unitário é um círculo centrado na origem (0, 0) com raio exatamente igual a 1. Sua equação é x^2 + y^2 = 1. Todo ponto nele pode ser escrito como (cos θ, sen θ).
Quais são os valores exatos nos ângulos-chave?
Em 30°: (√3/2, 1/2). Em 45°: (√2/2, √2/2). Em 60°: (1/2, √3/2). Em 90°: (0, 1). Esses valores se repetem com mudanças de sinal nos outros quadrantes. Memorize o primeiro quadrante e você saberá todos.
Por que a tangente é indefinida em 90° e 270°?
Tangente = sen θ / cos θ. Em 90° e 270°, cos θ = 0, então é uma divisão por zero. Geometricamente, a reta tangente no topo e na base do círculo é vertical — não tem inclinação finita.
O que é um ângulo de referência?
O ângulo de referência é o ângulo agudo (0°–90°) entre o lado terminal do seu ângulo e o eixo x. Por exemplo, 150° tem ângulo de referência 30°, e 225° tem ângulo de referência 45°. Os valores trigonométricos do ângulo original são iguais aos do ângulo de referência, com sinais determinados pelo quadrante.
Como converter entre graus e radianos?
Multiplique os graus por \pi/180 para obter radianos. Então 90° = π/2, 60° = π/3, 45° = π/4, 30° = π/6. Uma volta completa é 360° = 2π radianos.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.