함수 변환

슬라이더로 함수를 이동하고 늘이고 반사시켜 보세요

모든 함수는 y = a · f(x − h) + k 공식을 사용하여 변환할 수 있습니다. 매개변수 k는 그래프를 위아래로 이동시키고, h는 좌우로 이동시키며, a는 수직으로 늘이거나 압축합니다. a가 음수이면 그래프가 위아래로 뒤집힙니다.

아래 슬라이더로 실험해 보세요: 먼저 k 슬라이더로 수직 이동을 해보고, 다음에 h로 수평 이동을, 마지막으로 a로 늘이기와 반사를 확인하세요. 실시간으로 모양이 변하는 것을 관찰하세요.

AI에게 "a = −2이면 어떻게 되나요?" 또는 "꼭짓점을 (3, 4)로 이동해주세요."라고 물어보세요.

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이차방정식절댓값 함수함수란 무엇인가?

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매개변수 k는 무엇을 하나요?
y = f(x) + k에서 k는 그래프 전체를 수직으로 이동시킵니다. k가 양수이면 위로, 음수이면 아래로 이동합니다. 모양은 그대로이고 위아래로만 슬라이드됩니다.
왜 h의 이동 방향이 직관과 반대인가요?
y = f(x − h)에서 그래프는 h 단위만큼 오른쪽으로 이동합니다(왼쪽이 아닙니다). 같은 출력을 얻으려면 x가 h만큼 더 커야 하기 때문입니다. 함수를 h만큼 "지연"시킨다고 생각하면 됩니다.
수직 늘이기란 무엇인가요?
y = a·f(x)에서 |a| > 1이면 그래프가 더 높아집니다(수직 늘이기). 0 < |a| < 1이면 더 낮아집니다(압축). x절편은 그대로이고, 다른 모든 점이 x축에서 더 멀어지거나 가까워집니다.
a가 음수이면 어떻게 되나요?
y = a·f(x)에서 a가 음수이면 그래프가 x축에 대해 반사됩니다—위아래가 뒤집힙니다. 위로 열려있던 포물선이 아래로 열리게 됩니다. |a| ≠ 1이면 반사와 늘이기가 동시에 일어납니다.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.