절댓값 함수

영으로부터의 거리를 재는 V자 그래프

수의 절댓값은 영으로부터의 거리로 항상 양수입니다. 함수 y = |x|는 독특한 V자 형태를 만듭니다: y = −x처럼 왼쪽 아래로 내려가다가 y = x처럼 오른쪽 위로 튀어 오릅니다.

이것을 조각별 함수로 쓸 수 있습니다: x < 0일 때 y = −x, x ≥ 0일 때 y = x. y = |x − 3| + 2와 같은 이동은 V자를 오른쪽으로 3, 위로 2 이동합니다. |x − 3| = 5를 푸는 것은 V자 그래프가 y = 5에 닿는 두 점을 찾는 것입니다.

슬라이더로 V자를 이동하고 늘여보세요 — 또는 AI에게 "|x − 3| = 5를 그래프에서 풀어줘"라고 물어보세요.

관련 주제

조각별 함수함수 변환일차 방정식

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
절댓값이란 무엇인가요?
절댓값은 수직선에서 영으로부터의 거리를 측정합니다. |−7| = 7이고 |7| = 7인데, 둘 다 영에서 7단위 떨어져 있기 때문입니다. 부호를 제거합니다.
그래프가 V자 모양인 이유는 무엇인가요?
양수 x에 대해 |x| = x(오른쪽 위로 가는 직선). 음수 x에 대해 |x| = −x(왼쪽 위로 가는 직선). 이 두 직선이 원점에서 만나 V자를 형성합니다.
절댓값 그래프를 어떻게 이동하나요?
y = |x − h| + k는 꼭짓점을 (h, k)로 이동합니다. 따라서 y = |x − 3| + 2는 V자의 꼭짓점을 (3, 2)로 옮깁니다. h는 수평 이동(부호가 반대!), k는 수직 이동입니다.
절댓값 방정식은 어떻게 푸나요?
|x − 3| = 5와 같은 방정식은 두 개의 해를 가집니다. 거리는 두 방향으로 갈 수 있기 때문입니다. x − 3 = 5(x = 8)와 x − 3 = −5(x = −2)로 놓습니다. 그래프에서는 V자 그래프가 y = 5와 만나는 두 점입니다.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.