Transformations de Fonctions

Translater, dilater et réfléchir n'importe quelle fonction avec des curseurs

Toute fonction peut être transformée grâce à la formule y = a · f(x − h) + k. Le paramètre k translate le graphe vers le haut ou le bas, h le translate vers la gauche ou la droite, et a le dilate ou le compresse verticalement. Quand a est négatif, le graphe est retourné.

Utilisez les curseurs pour expérimenter : commencez par le curseur k pour une translation verticale, puis essayez h pour des translations horizontales, et enfin a pour la dilatation et la réflexion. Observez la forme évoluer en temps réel.

Demandez à l'AI « Que fait a = −2 ? » ou « Déplace le sommet vers (3, 4). »

Sujets liés

Équations du Second DegréFonctions Valeur AbsolueQu'est-ce qu'une Fonction ?

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Que fait le paramètre k ?
Le paramètre k dans y = f(x) + k translate tout le graphe verticalement. Un k positif le déplace vers le haut, un k négatif vers le bas. La forme reste exactement la même — elle glisse simplement vers le haut ou le bas.
Pourquoi h translate dans la direction opposée ?
Dans y = f(x − h), le graphe se translate à DROITE de h unités (pas à gauche). C'est parce que x doit être h unités plus grand pour produire la même sortie. Pensez-y comme un "retard" de la fonction de h unités.
Qu'est-ce qu'une dilatation verticale ?
Quand |a| > 1 dans y = a·f(x), le graphe devient plus grand (dilatation verticale). Quand 0 < |a| < 1, il devient plus petit (compression). Les intersections avec l'axe x restent les mêmes, mais tous les autres points s'éloignent ou se rapprochent de l'axe x.
Que se passe-t-il quand a est négatif ?
Une valeur négative de a dans y = a·f(x) réfléchit le graphe par rapport à l'axe x — il est retourné. Une parabole qui s'ouvrait vers le haut s'ouvre maintenant vers le bas. Combiné avec |a| ≠ 1, on obtient à la fois réflexion et dilatation.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.