Fonctions Valeur Absolue

Le graphique en V qui mesure la distance depuis zéro

La valeur absolue d'un nombre est sa distance depuis zéro — toujours positive. La fonction y = |x| crée une forme en V distinctive : elle descend vers la gauche comme y = −x, puis remonte vers la droite comme y = x.

On peut l'écrire comme une fonction par morceaux : quand x < 0, y = −x ; quand x ≥ 0, y = x. Des translations comme y = |x − 3| + 2 déplacent le V de 3 vers la droite et de 2 vers le haut. Résoudre |x − 3| = 5 revient à trouver deux points où le V touche y = 5.

Utilisez les curseurs pour déplacer et étirer le V — ou demandez à l'IA "Résous |x − 3| = 5".

Sujets liés

Fonctions par MorceauxTransformations de FonctionsÉquations Linéaires

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Que signifie valeur absolue ?
La valeur absolue mesure la distance depuis zéro sur la droite numérique. |−7| = 7 et |7| = 7 car les deux sont à 7 unités de zéro. Elle supprime le signe.
Pourquoi le graphique a-t-il une forme en V ?
Pour x positif, |x| = x (une droite montant vers la droite). Pour x négatif, |x| = −x (une droite montant vers la gauche). Ces deux droites se rencontrent à l'origine, formant un V.
Comment translater le graphique de la valeur absolue ?
y = |x − h| + k déplace le sommet en (h, k). Donc y = |x − 3| + 2 déplace le V au sommet (3, 2). h translate horizontalement (signe opposé !), et k translate verticalement.
Comment résoudre une équation en valeur absolue ?
Une équation comme |x − 3| = 5 a deux solutions car la distance peut aller dans deux directions. On pose x − 3 = 5 (donnant x = 8) et x − 3 = −5 (donnant x = −2). Sur le graphique, ce sont les deux points où le V intersecte y = 5.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.