점근선, sin/cos 비율, π 주기를 발견하세요
탄젠트 함수 y = \tan(x)는 사인, 코사인과 매우 다르게 작동합니다. 부드러운 파동 대신, 무한대로 치솟았다가 반대편에서 다시 나타나는 곡선을 만듭니다. 그 수직 틈을 점근선이라 합니다 — 함수가 정의되지 않는 곳입니다.
왜 이런 일이 일어날까요? 탄젠트는 \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}로 정의되기 때문입니다. 코사인이 0이 되면 0으로 나누게 되어 함수가 "폭발"합니다. 이로 인해 주기가 π(사인과 코사인의 2π가 아닌)인 반복 패턴이 만들어집니다.
이 수업에서 탄젠트 곡선을 탐구하고, 점근선을 이해하고, 주기가 π인 이유를 배우고, 매개변수로 함수를 늘리고 압축합니다.