比和比例

直觀比較數量並按比例放大或縮小

比比較兩個數量："3杯麵粉對2杯糖"就是比 3:2。比例說兩個比相等：3/2 = 6/4。

在這堂課中，AI構建條形模型使比直觀可見。你可以看到將 3:2 的兩部分都加倍得到 6:4——條形按比例增長。交叉相乘只是條形所展示內容的一個快捷方式。

問AI"給我看比 3:5"或"如果4個蘋果需要3元，10個蘋果需要多少錢？"

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Suggested Lessons

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什麼是比？
比比較兩個數量。比 3:2 表示「每3個這種東西就有2個那種東西」。你可以將其寫成 3:2、3/2 或「3比2」。順序很重要——3:2 和 2:3 不同。
什麼是比例？
比例說明兩個比相等。例如，3/2 = 6/4 是一個比例。如果食譜需要3杯麵粉和2杯糖，加倍到6杯麵粉和4杯糖保持相同的比例。
什麼是交叉相乘？
要解 a/b = c/d，交叉相乘：a × d = b × c。例如，3/2 = x/8 變為 3 × 8 = 2 × x，所以 24 = 2x，得 x = 12。條形模型直觀地展示了這一點——兩個矩形有相同的長寬比。
比在現實生活中哪裡用到？
食譜（麵粉與糖的比例）、地圖（1公分 = 10公里）、比例模型（1:24）、單價（每磅3元）、速度（每小時60英里）以及混合油漆顏色（2份藍色對1份白色）。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.