비와 비례

수량을 시각적으로 비교하고 크기 조정하기

비는 두 수량을 비교합니다: "밀가루 3컵 대 설탕 2컵"은 비 3:2입니다. 비례는 두 비가 같다는 것을 의미합니다: 3/2 = 6/4.

이 수업에서 AI는 막대 모델을 만들어 비를 시각적으로 보여줍니다. 3:2의 두 부분을 모두 두 배로 늘리면 6:4가 됩니다——막대가 비례적으로 커집니다. 교차 곱셈은 막대가 보여주는 것의 지름길입니다.

AI에게 "비 3:5 보여줘" 또는 "사과 4개가 3달러라면 10개는 얼마야?"라고 물어보세요.

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Suggested Lessons

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비란 무엇인가요?
비는 두 수량을 비교합니다. 비 3:2는 "이것 3개마다 저것 2개가 있다"는 의미입니다. 3:2, 3/2, 또는 "3 대 2"로 쓸 수 있습니다. 순서가 중요합니다 — 3:2는 2:3과 다릅니다.
비례란 무엇인가요?
비례는 두 비가 같다고 말합니다. 예를 들어, 3/2 = 6/4는 비례입니다. 레시피가 밀가루 3컵과 설탕 2컵을 요구하면, 밀가루 6컵과 설탕 4컵으로 두 배로 해도 같은 비례를 유지합니다.
교차 곱셈이란 무엇인가요?
a/b = c/d를 풀려면 교차 곱셈합니다: a × d = b × c. 예를 들어, 3/2 = x/8은 3 × 8 = 2 × x가 되어, 24 = 2x, x = 12. 막대 모델이 이것을 시각적으로 보여줍니다——두 직사각형이 같은 종횡비를 가집니다.
비는 실생활에서 어디에 사용되나요?
레시피(밀가루 대 설탕), 지도(1cm = 10km), 스케일 모델(1:24), 단가(파운드당 3달러), 속도(시속 60마일), 페인트 색상 혼합(파란색 2 대 흰색 1).
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.