次數、根和端行為——盡在一張圖中
多項式是各項之和,每項是常數乘以 x 的冪:f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0。最高次數稱為次數,其係數 an 稱為首項係數。
次數和首項係數控制端行為——x 趨向正負無窮時函數的走向。奇次多項式一端升一端降;偶次多項式兩端同向。
在這節課中,你將用滑桿探索2次、3次、4次多項式,發現根的個數與次數的關係,以及首項係數如何翻轉曲線。