次数・根・端の挙動——すべてを一つのグラフで
多項式は、定数と x のべき乗の積の和です：f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0。最も高いべき乗を次数、その係数 an を最高次係数と呼びます。
次数と最高次係数が端の挙動を決めます——xが正負の無限大に向かうときの関数の動きです。奇数次は左右で逆方向、偶数次は同じ方向に向かいます。
この授業では、2次・3次・4次の多項式をスライダーで探り、根の数と次数の関係、最高次係数の効果を発見します。