y = xⁿ を探索——放物線から双曲線まで、指数ひとつで変わる世界
べき関数は y = xⁿ の形をしており、指数 n が グラフの形をすべて決めます。n = 2 のときはおなじみの放物線、n = 3 のときはS字カーブ、 n = ½ のときは平方根関数、n = −1 のときは双曲線になります。
これらはすべて同じ関数の仲間で、指数が違うだけです。 このレッスンでは、スライダーを使って n の値を変え、 カーブがリアルタイムで変化する様子を観察します。偶数の指数がなぜ対称な形を作るのか、 奇数の指数がなぜ原点を通るS字カーブになるのか、 指数が負の数や分数のときに何が起こるのかを発見しましょう。
灰色の線 y = x が参照線としてグラフに残っているので、 べき関数と単純な比例関係をいつでも比較できます。