区分的関数

定義域の異なる部分に異なるルール

区分的関数は異なる区間で異なる公式を使います。右のグラフはx < 0のとき（放物線）とx ≥ 0のとき（直線）で異なるルールを示しています。現実世界は区分的関数であふれています：税率の段階、送料、携帯プランなど。

重要な問いは：各部分はどこでつながるか？関数は境界で連続（隙間なし）か？各部分の定義域は何か？

AIに聞いてみよう：「この関数はx = 0で連続ですか？」や「税率の段階関数を作ってください。」

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区分的関数とは何ですか？
区分的関数は異なる区間で異なる公式を持ちます。例えば、f(x) = x²（x < 0のとき）、f(x) = 2x（x ≥ 0のとき）。各「部分」には独自のルールと定義域があります。
区分的関数が連続かどうかはどう判断しますか？
境界点を確認します。この例のx = 0では：左側は0² = 0、右側は2(0) = 0。どちらも同じ値なので、関数はそこで連続です——隙間やジャンプがありません。
現実世界の区分的関数の例は？
税率の段階（収入範囲ごとに異なる税率）、送料（一定重量まで定額、超過分は重量課金）、携帯プラン（含まれる通話分数、超過分は分単位課金）、駐車料金（最初の1時間無料、以降時間課金）。
区分的関数のグラフはどう描きますか？
各部分をそれぞれの区間で描きます。含まれる端点（≥または≤）には塗りつぶした点を、含まれない端点（>または<）には白抜きの点を使います。そして各部分をつなぎます。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.