関数とは？

歩行問題から点・線・解へ——実世界を通して関数を発見しよう

未来を予測できたら？Alexが時速4マイルで歩くなら、2時間後には8マイル、3時間後には12マイルにいることがわかる。 この予測できるパターン——入力（時間）に対して必ずひとつの出力（距離）が決まること——を関数と呼びます。

このレッスンでは、シンプルな歩行問題から出発して関数の数学的な定義へと積み上げていきます。 データの点が直線を作り、その直線が測定していない値を予測し、 2本の線を描くだけで代数を使わずに問題を解けることがわかります。

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関連トピック

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Suggested Lessons

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数学における関数とは何ですか？
関数とは、各入力に対してちょうど1つの出力を割り当てるルールです。たとえば f(x) = 4x は数 x を受け取り 4x を返します。重要な条件：各入力はちょうど1つの出力を持ちます——2つでも0個でもいけません。
垂直線テストとは何ですか？
垂直線テストは、グラフが関数を表しているかを確認する方法です。グラフ上のどこかに垂直な直線を引いてみましょう。その線が曲線とちょうど1点で交われば関数です。2点以上交われば（円のように）関数ではありません——1つの入力に複数の出力があることになるからです。
定義域と値域とは何ですか？
定義域は許容されるすべての入力（x値）の集合です。値域は得られるすべての出力（y値）の集合です。たとえば f(x) = 4x が歩行をモデル化するとき（時間 → 距離）、定義域は x ≥ 0（マイナスの時間は歩けない）で値域は y ≥ 0（距離が負にはならない）です。
グラフで問題を解くにはどうすればよいですか？
動きをモデル化する関数をグラフに描き、目標を水平な直線として描きます。2本の線が交わる点が答えです。たとえば時速4マイルの人が20マイル歩く時間を求めるなら：y = 4x と y = 20 を描き、交点のx値を読む（x = 5時間）。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.