Loi des Sinus et Cosinus

Résoudre tout triangle — quand le théorème de Pythagore ne suffit pas

Le théorème de Pythagore ne fonctionne que pour les triangles rectangles. Pour tout autre triangle, il faut la Loi des Sinus et la Loi des Cosinus.

La Loi des Sinus : \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}. La Loi des Cosinus : c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C.

Dans cette leçon, tu verras des triangles dessinés avec des segments et des étiquettes, tu résoudras des côtés et angles manquants, et tu exploreras le cas ambigu où deux triangles différents correspondent aux mêmes mesures.

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Suggested Lessons

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Qu'est-ce que la loi des sinus ?
La Loi des Sinus : \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}. Chaque côté divisé par le sinus de l'angle opposé est égal. Utilise-la quand tu connais un angle et son côté opposé.
Qu'est-ce que la loi des cosinus ?
La Loi des Cosinus : c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C. Elle se réduit au théorème de Pythagore quand C = 90°. Utilise-la pour les configurations SAS ou SSS.
Qu'est-ce que le cas ambigu ?
Le cas ambigu survient avec SSA. Deux triangles différents peuvent correspondre aux mêmes mesures car sinB peut donner deux angles possibles (B et 180°−B).
Quand utiliser laquelle ?
Utilise la Loi des Sinus pour ASA, AAS ou SSA. Utilise la Loi des Cosinus pour SAS ou SSS. SAS avec la loi des cosinus évite le cas ambigu.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.