Introducción a las Integrales

Tu primer paso en el cálculo — midiendo áreas, distancias y totales

Ya sabes cómo encontrar el área de un rectángulo: largo × ancho. ¿Pero qué pasa con el área bajo una curva? Esa es la gran pregunta que el cálculo fue inventado para responder — y se llama integración.

El truco: llena el área curva con rectángulos que sí puedes medir, y súmalos. Cuantos más rectángulos, más cerca del área real. Esta idea — la suma de Riemann — es cómo funcionan las integrales por dentro.

En esta lección, construirás rectángulos bajo y = 4 - x^2, verás cómo la aproximación mejora al agregar más, y descubrirás por qué las integrales importan en todas partes — desde la física (distancia a partir de velocidad) hasta la economía (ingreso total a partir de una tasa).

¿Integral?
Área total bajo la curva.
¿Suma de Riemann?
Aproxima con rectángulos.
¿Más rectángulos?
Mejor aproximación. Con 4 rectángulos: ≈ 5.375. Exacto: 16/3 ≈ 5.333.
¿Integrales y derivadas?
Teorema Fundamental: operaciones inversas.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.