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Introducción a las Integrales

Tu primer paso en el cálculo — midiendo áreas, distancias y totales

Ya sabes cómo encontrar el área de un rectángulo: largo × ancho. ¿Pero qué pasa con el área bajo una curva? Esa es la gran pregunta que el cálculo fue inventado para responder — y se llama integración.

El truco: llena el área curva con rectángulos que sí puedes medir, y súmalos. Cuantos más rectángulos, más cerca del área real. Esta idea — la suma de Riemann — es cómo funcionan las integrales por dentro.

En esta lección, construirás rectángulos bajo y = 4 - x^2, verás cómo la aproximación mejora al agregar más, y descubrirás por qué las integrales importan en todas partes — desde la física (distancia a partir de velocidad) hasta la economía (ingreso total a partir de una tasa).

Graph

FAQ

¿Integral?
Área total bajo la curva.
¿Suma de Riemann?
Aproxima con rectángulos.
¿Más rectángulos?
Mejor aproximación. Con 4 rectángulos: ≈ 5.375. Exacto: 16/3 ≈ 5.333.
¿Integrales y derivadas?
Teorema Fundamental: operaciones inversas.