Dein erster Schritt in die Analysis — Flächen, Abstände und Summen messen
Du weißt schon, wie man die Fläche eines Rechtecks berechnet: Länge × Breite. Aber was ist mit der Fläche unter einer Kurve? Das ist die große Frage, für deren Beantwortung die Analysis erfunden wurde — und sie heißt Integration.
Der Trick: Fülle die gekrümmte Fläche mit Rechtecken, die du berechnen kannst, und addiere sie. Je mehr Rechtecke, desto näher an der wahren Fläche. Diese Idee — die Riemann-Summe — ist das Grundprinzip der Integrale.
In dieser Lektion baust du Rechtecke unter y = 4 - x^2, beobachtest, wie die Näherung mit mehr Rechtecken besser wird, und entdeckst, warum Integrale überall wichtig sind — von der Physik (Strecke aus Geschwindigkeit) bis zur Wirtschaft (Gesamteinnahmen aus einer Rate).