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雙曲線

漸近線、焦點,以及曲線為何永不相觸

雙曲線看起來像兩條鏡像對稱的曲線向相反方向打開。方程是 \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1——注意減號

每條雙曲線有漸近線和兩個焦點,定義性質:曲線上任一點到兩焦點的距離之差的絕對值是常數。

在這節課中,你將用滑桿改變雙曲線形狀,觀察漸近線變化,找到焦點。

Graph

FAQ

什麼是雙曲線?
雙曲線是有兩個分支的圓錐曲線。\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
什麼是漸近線?
漸近線y = \pm \frac{b}{a} x。雙曲線無限接近但永不觸碰。
如何找焦點?
焦點在 (\pm c, 0)c = \sqrt{a^2 + b^2}
什麼是恆差性質?
|d(P, F_1) - d(P, F_2)| = 2a