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L'Hyperbole

Asymptotes, foyers et pourquoi la courbe ne touche jamais

Une hyperbole ressemble à deux courbes miroir s'ouvrant dans des directions opposées. Son équation est \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 — le signe moins la distingue de l'ellipse.

Chaque hyperbole a des asymptotes et deux foyers, avec la propriété : la valeur absolue de la différence des distances aux foyers est constante.

Dans cette leçon, vous utiliserez des curseurs pour changer la forme, observer les asymptotes et trouver les foyers.

Graph

FAQ

Qu'est-ce qu'une hyperbole ?
Hyperbole : \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1, deux branches séparées.
Que sont les asymptotes ?
Asymptotes : y = \pm \frac{b}{a} x. La courbe s'en approche infiniment sans jamais les toucher.
Comment trouver les foyers ?
Foyers en (\pm c, 0), c = \sqrt{a^2 + b^2}.
Qu'est-ce que la propriété de différence constante ?
|d(P, F_1) - d(P, F_2)| = 2a.