L'Hyperbole

Asymptotes, foyers et pourquoi la courbe ne touche jamais

Une hyperbole ressemble à deux courbes miroir s'ouvrant dans des directions opposées. Son équation est \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 — le signe moins la distingue de l'ellipse.

Chaque hyperbole a des asymptotes et deux foyers, avec la propriété : la valeur absolue de la différence des distances aux foyers est constante.

Dans cette leçon, vous utiliserez des curseurs pour changer la forme, observer les asymptotes et trouver les foyers.

Sujets liés

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Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Qu'est-ce qu'une hyperbole ?
Hyperbole : \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1, deux branches séparées.
Que sont les asymptotes ?
Asymptotes : y = \pm \frac{b}{a} x. La courbe s'en approche infiniment sans jamais les toucher.
Comment trouver les foyers ?
Foyers en (\pm c, 0), c = \sqrt{a^2 + b^2}.
Qu'est-ce que la propriété de différence constante ?
|d(P, F_1) - d(P, F_2)| = 2a.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.