La Hipérbola

Asíntotas, focos y por qué la curva nunca toca

Una hipérbola parece dos curvas espejo abriéndose en direcciones opuestas. Su ecuación es \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 — el signo menos la distingue de la elipse.

Toda hipérbola tiene asíntotas y dos focos, con la propiedad: la diferencia absoluta de distancias a los focos es constante.

En esta lección usarás deslizadores para cambiar la forma, observar las asíntotas y encontrar los focos.

Temas relacionados

Ecuaciones CuadráticasEl Círculo UnitarioTeorema de Pitágoras

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
¿Qué es una hipérbola?
Hipérbola: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1, dos ramas separadas.
¿Qué son las asíntotas?
Asíntotas: y = \pm \frac{b}{a} x. La curva se acerca infinitamente pero nunca toca.
¿Cómo encontrar los focos?
Focos en (\pm c, 0), c = \sqrt{a^2 + b^2}.
¿Qué es la propiedad de diferencia constante?
|d(P, F_1) - d(P, F_2)| = 2a.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.