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La Hipérbola

Asíntotas, focos y por qué la curva nunca toca

Una hipérbola parece dos curvas espejo abriéndose en direcciones opuestas. Su ecuación es \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 — el signo menos la distingue de la elipse.

Toda hipérbola tiene asíntotas y dos focos, con la propiedad: la diferencia absoluta de distancias a los focos es constante.

En esta lección usarás deslizadores para cambiar la forma, observar las asíntotas y encontrar los focos.

Graph

FAQ

¿Qué es una hipérbola?
Hipérbola: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1, dos ramas separadas.
¿Qué son las asíntotas?
Asíntotas: y = \pm \frac{b}{a} x. La curva se acerca infinitamente pero nunca toca.
¿Cómo encontrar los focos?
Focos en (\pm c, 0), c = \sqrt{a^2 + b^2}.
¿Qué es la propiedad de diferencia constante?
|d(P, F_1) - d(P, F_2)| = 2a.