Courbe du Cœur

Dessine un cœur avec des équations paramétriques — les maths sont belles !

Ce cœur rouge est entièrement dessiné par les mathématiques. Les équations paramétriques utilisent sinus et cosinus pour tracer la forme du cœur quand le paramètre t va de 0 à 2π :

x(t) = 16 sin³(t)
y(t) = 13 cos(t) − 5 cos(2t) − 2 cos(3t) − cos(4t)

Ces nombres ne sont pas aléatoires — chaque terme en cosinus sculpte une caractéristique différente de la forme du cœur. Les maths peuvent créer un art visuel époustouflant ! Demande à l'IA de te dessiner des papillons, des fleurs ou des spirales aussi.

Équations du cœur à copier ou à tracer

(x² + y² − 1)³ − x²y³ = 0
x² + (y − ∛x²)² = 1
y = √(1 − (|x| − 1)²) ; y = arccos(1 − |x|) − π
x = 16 sin³t, y = 13 cos t − 5 cos 2t − 2 cos 3t − cos 4t

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Équations ParamétriquesSinus et CosinusLe Cercle Unité

Suggested Lessons

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Comment cette équation crée-t-elle une forme de cœur ?
L'équation x utilise sin³(t) pour créer les lobes gauche-droit symétriques. L'équation y combine plusieurs termes en cosinus à différentes fréquences — chacun affine la forme. cos(t) donne le haut de base, cos(2t) sculpte la dépression, et cos(3t) et cos(4t) aiguisent la pointe du bas.
Que sont les équations paramétriques ?
Au lieu de y = f(x), les équations paramétriques définissent x et y séparément comme fonctions d'un paramètre t. En augmentant t, le point (x(t), y(t)) trace une courbe. Cela permet de dessiner des formes qui ne sont pas des fonctions — comme des cercles et des cœurs qui ne passent pas le test de la droite verticale.
Les maths peuvent-elles dessiner d'autres formes ?
Absolument ! Une courbe de papillon, des courbes en rose (r = cos(nθ) en polaire), des figures de Lissajous, des spirales (d'Archimède, logarithmique), et même des approximations de n'importe quelle forme avec les séries de Fourier. Les maths sont l'un des outils de dessin les plus puissants qui soient.
Comment puis-je modifier le cœur ?
Multiplie les équations par une constante pour changer la taille. Ajoute des décalages pour changer la position. Multiplie x par un facteur pour le rendre plus large ou plus étroit. Change les coefficients dans l'équation y pour modifier les proportions du cœur.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.