Functions
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函数运算

加、减、乘函数——看看运算如何创造新图形

函数运算就是用你对数字进行的同样运算来组合函数：加法、减法和乘法。从 f(x) = 2x + 1 开始，探索当你给它加一个常数、缩放它，或者把它和另一个线性函数组合时会发生什么。

最大的发现：当你把两个线性函数相乘时，你会得到一个二次函数。抛物线就是这样来的——它们不是随机的形状，而是两条直线的乘积。

随时问AI——试试 "f(x) + g(x) 是什么？" 或者 "为什么两条直线相乘会得到抛物线？"

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FAQ

什么是函数运算？
函数运算就是用加法、减法、乘法或除法来组合两个函数。例如，如果 f(x) = 2x + 1，g(x) = x - 1，那么 (f + g)(x) = 3x。你对每个 x 值的输出应用相应的运算。
两个线性函数相加会怎样？
两个线性函数相加总是得到另一个线性函数。斜率相加，截距相加。例如，(2x + 1) + (x - 1) = 3x。结果仍然是一条直线。
为什么两个线性函数相乘会得到二次函数？
每个线性函数的次数是1（x的最高次幂是1）。相乘时次数相加：1 + 1 = 2。所以 (2x + 1)(x - 1) = 2x² - x - 1，这是一条抛物线。抛物线的零点恰好是每条原始直线与x轴的交点。
f(x) + c 对图形有什么影响？
给函数加一个常数 c 会使整个图形垂直移动。正的 c 向上移，负的 c 向下移。这是最简单的函数运算——你是在把常数函数 g(x) = c 加到 f(x) 上。

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