Aritmética de Funções

Some, subtraia e multiplique funções — veja como as operações criam novas formas

Aritmética de funções significa combinar funções com as mesmas operações que você usa com números: adição, subtração e multiplicação. Comece com f(x) = 2x + 1 e explore o que acontece quando você soma uma constante, escala a função ou a combina com outra função linear.

A grande revelação: quando você multiplica duas funções lineares, obtém uma quadrática. É daí que as parábolas vêm — não são formas aleatórias, são o produto de duas retas.

Pergunte à IA qualquer coisa — tente "O que é f(x) + g(x)?" ou "Por que multiplicar retas dá uma parábola?"

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O que é aritmética de funções?
Aritmética de funções significa combinar duas funções usando adição, subtração, multiplicação ou divisão. Por exemplo, se f(x) = 2x + 1 e g(x) = x − 1, então (f + g)(x) = 3x. Você aplica a operação às saídas para cada valor de x.
O que acontece quando você soma duas funções lineares?
Somar duas funções lineares sempre dá outra função linear. Os coeficientes angulares se somam e os interceptos se somam. Por exemplo, (2x + 1) + (x − 1) = 3x. O resultado ainda é uma reta.
Por que multiplicar duas funções lineares dá uma quadrática?
Cada função linear tem grau 1 (a maior potência de x é 1). Quando você as multiplica, os graus se somam: 1 + 1 = 2. Então (2x + 1)(x − 1) = 2x² − x − 1, que é uma parábola. Os zeros da parábola são exatamente onde cada reta original cruza o eixo x.
O que f(x) + c faz com um gráfico?
Somar uma constante c a uma função desloca todo o gráfico verticalmente. C positivo move para cima, c negativo move para baixo. Esta é a operação mais simples com funções — você está somando a função constante g(x) = c a f(x).
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.