Composição de Funções

Conecte funções em cadeia: aplique uma dentro da outra

A composição de funções f(g(x)) significa: aplique g primeiro, depois aplique f ao resultado. Se f(x) = x² e g(x) = x + 3, então f(g(x)) = (x + 3)². A ordem importa — g(f(x)) = x² + 3 é diferente!

O gráfico mostra f(x) = x² (azul) e g(x) = x + 3 (vermelho) separadamente. Você pode pedir à IA para traçar f(g(x)) e ver como as duas funções se combinam em uma nova.

Peça à IA "Trace f(g(x))" ou "Qual é a diferença entre f(g(x)) e g(f(x))?"

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O que significa f(g(x))?
f(g(x)) significa aplicar g primeiro, depois f. Se g(x) = x + 3 e f(x) = x², então f(g(2)) = f(5) = 25. Pense como uma linha de montagem: g processa x primeiro, o resultado vai para f.
A ordem da composição importa?
Sim! f(g(x)) e g(f(x)) geralmente são diferentes. Com f(x) = x² e g(x) = x + 3: f(g(x)) = (x+3)² mas g(f(x)) = x² + 3. Esses são polinômios completamente diferentes.
Como calculo f(g(x)) algebricamente?
Substitua cada x em f(x) pela expressão inteira g(x). Se f(x) = x² e g(x) = x + 3, substitua x em f com (x+3): f(g(x)) = (x+3)² = x² + 6x + 9.
O que é a função identidade e por que ela importa?
A função identidade é I(x) = x. Se f e g são inversas, então f(g(x)) = x e g(f(x)) = x — compor uma com sua inversa te traz de volta ao ponto de partida. Isso define funções inversas.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.