Transformações de Funções

Desloque, estique e reflita qualquer função com controles deslizantes

Toda função pode ser transformada usando a fórmula y = a · f(x − h) + k. O parâmetro k desloca o gráfico para cima ou para baixo, h o desloca para esquerda ou direita, e a o estira ou comprime verticalmente. Quando a é negativo, o gráfico vira de cabeça para baixo.

Use os controles deslizantes para experimentar: comece com o controle deslizante k para deslocar verticalmente, depois tente h para deslocamentos horizontais e finalmente a para esticamento e reflexão. Observe como a forma muda em tempo real.

Pergunte à IA "O que a = −2 faz?" ou "Mova o vértice para (3, 4)."

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O que o parâmetro k faz?
O parâmetro k em y = f(x) + k desloca todo o gráfico verticalmente. k positivo move para cima, k negativo move para baixo. A forma fica exatamente igual — apenas desliza para cima ou para baixo.
Por que h desloca na direção oposta?
Em y = f(x − h), o gráfico desloca para a DIREITA em h unidades (não para a esquerda). Isso porque x precisa ser h unidades maior para produzir a mesma saída. Pense nisso como "atrasar" a função em h.
O que é um esticamento vertical?
Quando |a| > 1 em y = a·f(x), o gráfico fica mais alto (esticado verticalmente). Quando 0 < |a| < 1, fica mais baixo (comprimido). Os interceptos-x ficam iguais, mas todo outro ponto se move mais longe de ou mais perto do eixo x.
O que acontece quando a é negativo?
Um valor negativo de a em y = a·f(x) reflete o gráfico pelo eixo x — vira de cabeça para baixo. Uma parábola que abria para cima agora abre para baixo. Combinado com |a| ≠ 1, você obtém tanto reflexão quanto esticamento.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.