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Aritmética de Funções

Some, subtraia e multiplique funções — veja como as operações criam novas formas

Aritmética de funções significa combinar funções com as mesmas operações que você usa com números: adição, subtração e multiplicação. Comece com f(x) = 2x + 1 e explore o que acontece quando você soma uma constante, escala a função ou a combina com outra função linear.

A grande revelação: quando você multiplica duas funções lineares, obtém uma quadrática. É daí que as parábolas vêm — não são formas aleatórias, são o produto de duas retas.

Pergunte à IA qualquer coisa — tente "O que é f(x) + g(x)?" ou "Por que multiplicar retas dá uma parábola?"

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FAQ

O que é aritmética de funções?
Aritmética de funções significa combinar duas funções usando adição, subtração, multiplicação ou divisão. Por exemplo, se f(x) = 2x + 1 e g(x) = x − 1, então (f + g)(x) = 3x. Você aplica a operação às saídas para cada valor de x.
O que acontece quando você soma duas funções lineares?
Somar duas funções lineares sempre dá outra função linear. Os coeficientes angulares se somam e os interceptos se somam. Por exemplo, (2x + 1) + (x − 1) = 3x. O resultado ainda é uma reta.
Por que multiplicar duas funções lineares dá uma quadrática?
Cada função linear tem grau 1 (a maior potência de x é 1). Quando você as multiplica, os graus se somam: 1 + 1 = 2. Então (2x + 1)(x − 1) = 2x² − x − 1, que é uma parábola. Os zeros da parábola são exatamente onde cada reta original cruza o eixo x.
O que f(x) + c faz com um gráfico?
Somar uma constante c a uma função desloca todo o gráfico verticalmente. C positivo move para cima, c negativo move para baixo. Esta é a operação mais simples com funções — você está somando a função constante g(x) = c a f(x).

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