微小な直線セグメントから解曲線を組み立てる
オイラー法は、小さなステップを踏むことで微分方程式 dy/dx = f(x, y) の解を近似します。各点で微分が傾きを教えてくれます——その方向に短い直線を引き、新しい点から繰り返します。
古典的な例から始めましょう：dy/dx = y、始点 (0, 1)。厳密解は y = eˣ ですが、オイラー法は加算と乗算だけで近似解を構築します——微積分の計算は不要です。
ステップサイズが小さいほど、近似は真の曲線に近づきます。AIに 「h = 0.5 で5ステップ進んで」 または 「h = 1 と h = 0.1 を比べて」 と聞いてみましょう。