L'Ellipse

Foyers, excentricité et propriété de la ficelle — un curseur à la fois

Une ellipse est comme un cercle étiré. Son équation est \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, où a est le rayon horizontal et b le vertical. Quand a = b, c'est un cercle parfait.

Chaque ellipse a deux points spéciaux appelés foyers. La propriété magique : la somme des distances de n'importe quel point de l'ellipse aux deux foyers est toujours la même.

Dans cette leçon, vous explorerez comment a et b modifient la forme, trouverez les foyers, vérifierez la propriété de la ficelle et découvrirez l'excentricité.

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Qu'est-ce qu'une ellipse ?
Une ellipse est un cercle étiré : \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1. a = demi-axe horizontal, b = demi-axe vertical.
Que sont les foyers ?
Les foyers sont en (\pm c, 0) avec c = \sqrt{a^2 - b^2}. La somme des distances = 2a.
Qu'est-ce que l'excentricité ?
Excentricité e = \frac{c}{a} : e = 0 → cercle, e → 1 → très allongée.
Qu'est-ce que la propriété de la ficelle ?
Pour tout point P sur l'ellipse, la somme des distances aux foyers = 2a. On peut dessiner une ellipse avec deux épingles et une ficelle de longueur 2a.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.