Domaine et Image

Quelles valeurs de x entrent, et quelles valeurs de y sortent ?

Le domaine d'une fonction est l'ensemble de toutes les entrées valides (valeurs de x). L'image est l'ensemble de toutes les sorties possibles (valeurs de y). Pour f(x) = √x, le domaine est x ≥ 0 car on ne peut pas prendre la racine carrée d'un nombre négatif.

Sur un graphique, le domaine est l'étendue horizontale de la courbe, et l'image est son étendue verticale. Certaines fonctions ont des domaines restreints — des trous, des asymptotes ou des racines carrées qui coupent une partie du graphique.

Demandez à l'IA n'importe quoi — essayez "Quel est le domaine de 1/(x − 2) ?" ou "Pourquoi l'image de x² ne peut-elle pas inclure des nombres négatifs ?"

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Qu'est-ce que le domaine ?
Le domaine est l'ensemble de toutes les valeurs de x pour lesquelles la fonction est définie. Par exemple, √x a le domaine x ≥ 0 (pas d'entrées négatives), et 1/x a pour domaine tous les réels sauf x = 0 (la division par zéro est indéfinie).
Qu'est-ce que l'image ?
L'image est l'ensemble de toutes les valeurs de y que la fonction peut produire. Pour x², l'image est y ≥ 0 car un carré n'est jamais négatif. Pour √x, l'image est aussi y ≥ 0.
Comment trouver le domaine sur un graphique ?
Regardez jusqu'où la courbe s'étend vers la gauche et la droite le long de l'axe x. Si la courbe s'arrête à une certaine valeur de x, c'est une limite du domaine. Les asymptotes verticales (lignes en pointillés) marquent les valeurs de x exclues du domaine.
Que signifie "tous les réels sauf" ?
Cela signifie que la fonction fonctionne pour chaque valeur de x sauf des valeurs spécifiques où elle échoue — comme la division par zéro ou le logarithme de zéro. On écrit cela x ∈ ℝ, x ≠ 2 ou (−∞, 2) ∪ (2, ∞).
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.