什麼是導數？

曲線在某一點的斜率——視覺化呈現

你已經知道直線的斜率。但曲線呢？導數回答的問題是：「這條曲線在這個確切的點的斜率是多少？」答案來自切線的斜率。對於 y = x^2，在 x = 1 處斜率是 2。

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直線的斜率二次方程式冪函數

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
什麼是導數？
函數在一點的導數是該點切線的斜率。f(x) = x² 則 f'(x) = 2x。
什麼是切線？
在一點處恰好觸碰曲線並與曲線有相同斜率的直線。
什麼是冪法則？
xⁿ 的導數是 n·xⁿ⁻¹。x² → 2x，x³ → 3x²。
x² 的導數？
2x。x=1 時斜率 2，x=0 時斜率 0，x=-2 時斜率 -4。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.