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什麼是導數？

曲線在某一點的斜率——視覺化呈現

你已經知道直線的斜率。但曲線呢？導數回答的問題是：「這條曲線在這個確切的點的斜率是多少？」答案來自切線的斜率。對於 y = x^2，在 x = 1 處斜率是 2。

Graph

FAQ

什麼是導數？
函數在一點的導數是該點切線的斜率。f(x) = x² 則 f'(x) = 2x。
什麼是切線？
在一點處恰好觸碰曲線並與曲線有相同斜率的直線。
什麼是冪法則？
xⁿ 的導數是 n·xⁿ⁻¹。x² → 2x，x³ → 3x²。
x² 的導數？
2x。x=1 時斜率 2，x=0 時斜率 0，x=-2 時斜率 -4。

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