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圓錐曲線概覽

圓、橢圓、拋物線、雙曲線——一個圓錐的四條曲線

每種圓錐曲線都來自用平面以不同角度切割圓錐。水平切→。傾斜切→橢圓。平行側面切→拋物線。足夠陡地切穿兩半→雙曲線

每種有標準方程和獨特的幾何性質。在這節課中,你將在同一張圖上看到四種並比較它們的方程和形狀。

Graph

FAQ

什麼是圓錐曲線?
圓錐曲線是平面與雙錐面的交線形成的曲線。四種類型是:圓、橢圓、拋物線和雙曲線。
每種圓錐曲線的方程是什麼?
圓:x^2 + y^2 = r^2。橢圓:\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1。拋物線:y = ax^2。雙曲線:\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
橢圓和圓有什麼關係?
是橢圓的特殊情況,兩個半軸相等(a = b = r)。
雙曲線和橢圓有什麼不同?
橢圓的項之間是加號,雙曲線是減號。橢圓是封閉曲線;雙曲線有兩個分支延伸到無窮。