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圆锥曲线概览

圆、椭圆、抛物线、双曲线——一个圆锥的四条曲线

每种圆锥曲线都来自用平面以不同角度切割圆锥。水平切→。倾斜切→椭圆。平行侧面切→抛物线。足够陡地切穿两半→双曲线

每种有标准方程和独特的几何性质。在这节课中,你将在同一张图上看到四种并比较它们的方程和形状。

Graph

FAQ

什么是圆锥曲线?
圆锥曲线是平面与双锥面的交线形成的曲线。四种类型是:圆、椭圆、抛物线和双曲线。
每种圆锥曲线的方程是什么?
圆:x^2 + y^2 = r^2。椭圆:\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1。抛物线:y = ax^2。双曲线:\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
椭圆和圆有什么关系?
是椭圆的特殊情况,两个半轴相等(a = b = r)。
双曲线和椭圆有什么不同?
椭圆的项之间是加号,双曲线是减号。椭圆是封闭曲线;双曲线有两个分支延伸到无穷。