Functions
AI Assistant

원뿔 곡선 개요

원, 타원, 포물선, 쌍곡선 — 하나의 원뿔에서 네 곡선

모든 원뿔 곡선은 원뿔을 평면으로 다른 각도에서 자르면 생깁니다. 수평으로 자르면 → . 기울이면 → 타원. 측면에 평행하게 → 포물선. 양쪽 절반을 관통하면 → 쌍곡선.

이 수업에서 네 가지를 한 그래프에서 보고 방정식과 형태를 비교합니다.

Graph

FAQ

원뿔 곡선이란?
원뿔 곡선은 평면과 이중 원뿔의 교선이 만드는 곡선입니다. 네 가지 유형: 원, 타원, 포물선, 쌍곡선.
각 원뿔 곡선의 방정식은?
원: x^2 + y^2 = r^2. 타원: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1. 포물선: y = ax^2. 쌍곡선: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1.
타원과 원의 관계는?
은 타원의 특수한 경우로, 두 반축이 같습니다(a = b = r).
쌍곡선과 타원의 차이는?
타원은 항 사이에 더하기, 쌍곡선은 빼기입니다. 타원은 닫힌 곡선, 쌍곡선은 무한히 뻗는 두 가지입니다.