Functions
AI Assistant

쌍곡선

점근선, 초점, 그리고 곡선이 절대 닿지 않는 이유

쌍곡선은 반대 방향으로 열리는 두 개의 거울상 곡선처럼 보입니다. 방정식은 \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1빼기 부호가 타원(더하기 부호)과의 차이입니다.

모든 쌍곡선에는 점근선과 두 초점이 있으며, 곡선 위 임의의 점에서 두 초점까지 거리 차의 절댓값이 일정합니다.

이 수업에서 슬라이더로 모양을 바꾸고, 점근선 변화를 관찰하고, 초점을 찾습니다.

Graph

FAQ

쌍곡선이란?
쌍곡선은 두 가지를 가진 원뿔곡선. \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1.
점근선이란?
점근선y = \pm \frac{b}{a} x. 쌍곡선은 무한히 가까워지지만 닿지 않습니다.
초점 구하는 법은?
초점은 (\pm c, 0), c = \sqrt{a^2 + b^2}.
일정 차 성질이란?
|d(P, F_1) - d(P, F_2)| = 2a.