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Secciones Cónicas

Círculo, elipse, parábola, hipérbola — cuatro curvas de un cono

Cada sección cónica se obtiene al cortar un cono con un plano en diferentes ángulos. Horizontal → círculo. Inclinado → elipse. Paralelo al lado → parábola. Suficientemente empinado → hipérbola.

En esta lección verás las cuatro en un gráfico y compararás sus ecuaciones y formas.

Graph

FAQ

¿Qué son las secciones cónicas?
Las secciones cónicas son curvas formadas por la intersección de un plano con un cono doble. Los cuatro tipos son: círculo, elipse, parábola e hipérbola.
¿Cuál es la ecuación de cada sección cónica?
Círculo: x^2 + y^2 = r^2. Elipse: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1. Parábola: y = ax^2. Hipérbola: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1.
¿Cómo se relacionan la elipse y el círculo?
Un círculo es un caso especial de elipse con ambos semiejes iguales (a = b = r).
¿Qué diferencia una hipérbola de una elipse?
La elipse tiene un signo más entre los términos; la hipérbola tiene un menos. La elipse es cerrada; la hipérbola tiene dos ramas que se extienden al infinito.

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