Secciones Cónicas

Círculo, elipse, parábola, hipérbola — cuatro curvas de un cono

Cada sección cónica se obtiene al cortar un cono con un plano en diferentes ángulos. Horizontal → círculo. Inclinado → elipse. Paralelo al lado → parábola. Suficientemente empinado → hipérbola.

En esta lección verás las cuatro en un gráfico y compararás sus ecuaciones y formas.

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Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
¿Qué son las secciones cónicas?
Las secciones cónicas son curvas formadas por la intersección de un plano con un cono doble. Los cuatro tipos son: círculo, elipse, parábola e hipérbola.
¿Cuál es la ecuación de cada sección cónica?
Círculo: x^2 + y^2 = r^2. Elipse: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1. Parábola: y = ax^2. Hipérbola: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1.
¿Cómo se relacionan la elipse y el círculo?
Un círculo es un caso especial de elipse con ambos semiejes iguales (a = b = r).
¿Qué diferencia una hipérbola de una elipse?
La elipse tiene un signo más entre los términos; la hipérbola tiene un menos. La elipse es cerrada; la hipérbola tiene dos ramas que se extienden al infinito.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.