Kegelschnitte

Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel — vier Kurven aus einem Kegel

Jeder Kegelschnitt entsteht durch das Schneiden eines Kegels mit einer Ebene in unterschiedlichen Winkeln. Horizontal → Kreis. Geneigt → Ellipse. Parallel zur Seite → Parabel. Steil genug → Hyperbel.

In dieser Lektion siehst du alle vier auf einem Graphen und vergleichst ihre Gleichungen und Formen.

Verwandte Themen

Die EllipseDie HyperbelQuadratische Gleichungen

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Was sind Kegelschnitte?
Kegelschnitte sind Kurven, die durch den Schnitt einer Ebene mit einem Doppelkegel entstehen. Die vier Typen sind: Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel.
Was ist die Gleichung jedes Kegelschnitts?
Kreis: x^2 + y^2 = r^2. Ellipse: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1. Parabel: y = ax^2. Hyperbel: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1.
Wie hängen Ellipse und Kreis zusammen?
Ein Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse mit gleichen Halbachsen (a = b = r).
Was unterscheidet eine Hyperbel von einer Ellipse?
Die Ellipse hat ein Pluszeichen zwischen den Termen; die Hyperbel ein Minus. Die Ellipse ist geschlossen; die Hyperbel hat zwei Äste, die ins Unendliche gehen.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.