Equações de Círculo

Trace círculos e encontre seu centro e raio

A equação padrão de um círculo é (x − h)² + (y − k)² = r², onde (h, k) é o centro e r é o raio. O gráfico mostra x² + y² = 9 — um círculo centrado na origem com raio 3.

Todo ponto no círculo está exatamente r unidades do centro. Isso vem diretamente da fórmula da distância, que é o teorema de Pitágoras disfarçado.

Peça à IA "Desloque o centro para (2, 3)" ou "Que círculo passa por (5, 0)?"

Tópicos relacionados

A ElipseSeções CônicasTeorema de Pitágoras

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Qual é a forma padrão de uma equação de círculo?
A forma padrão é (x − h)² + (y − k)² = r². O centro está em (h, k) e o raio é r. Por exemplo, (x − 2)² + (y + 3)² = 16 tem centro (2, −3) e raio 4.
Como encontro o centro e raio de uma equação?
Se a equação está na forma padrão, leia-os diretamente. Se está expandida como x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0, complete o quadrado para x e y para obter a forma padrão: (x − 2)² + (y + 3)² = 16.
Por que a equação do círculo está relacionada à fórmula da distância?
A equação (x − h)² + (y − k)² = r² diz "a distância de (x, y) a (h, k) é igual a r." Isso é exatamente a fórmula da distância igualada a r. Um círculo é apenas todos os pontos a uma distância fixa do centro.
Como um círculo difere de uma elipse?
Um círculo tem "esticamento" igual em todas as direções — o mesmo raio em todo lugar. Uma elipse tem dois raios diferentes (semi-eixo maior e menor). Um círculo é um caso especial de elipse onde ambos os eixos são iguais.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.