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Equações de Círculo

Trace círculos e encontre seu centro e raio

A equação padrão de um círculo é (x − h)² + (y − k)² = r², onde (h, k) é o centro e r é o raio. O gráfico mostra x² + y² = 9 — um círculo centrado na origem com raio 3.

Todo ponto no círculo está exatamente r unidades do centro. Isso vem diretamente da fórmula da distância, que é o teorema de Pitágoras disfarçado.

Peça à IA "Desloque o centro para (2, 3)" ou "Que círculo passa por (5, 0)?"

Graph

FAQ

Qual é a forma padrão de uma equação de círculo?
A forma padrão é (x − h)² + (y − k)² = r². O centro está em (h, k) e o raio é r. Por exemplo, (x − 2)² + (y + 3)² = 16 tem centro (2, −3) e raio 4.
Como encontro o centro e raio de uma equação?
Se a equação está na forma padrão, leia-os diretamente. Se está expandida como x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0, complete o quadrado para x e y para obter a forma padrão: (x − 2)² + (y + 3)² = 16.
Por que a equação do círculo está relacionada à fórmula da distância?
A equação (x − h)² + (y − k)² = r² diz "a distância de (x, y) a (h, k) é igual a r." Isso é exatamente a fórmula da distância igualada a r. Um círculo é apenas todos os pontos a uma distância fixa do centro.
Como um círculo difere de uma elipse?
Um círculo tem "esticamento" igual em todas as direções — o mesmo raio em todo lugar. Uma elipse tem dois raios diferentes (semi-eixo maior e menor). Um círculo é um caso especial de elipse onde ambos os eixos são iguais.

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