正方形1まいから定番の帽子を折って、半分・4等分・45°の三角形が形を作るようすを見よう
正方形の紙を、おもて面を下にして置きます。左右に半分に折ってひらきましょう。この折り目が帽子の対称の軸です。つぎに上の半分を下に折ります。いま折った辺が帽子のてっぺんで、紙は幅が高さの2倍の長方形になります。
右の帯を真ん中へ、つづいて左の帯も、2まいいっしょに折ります。どちらも幅の4分の1なので、紙は小さな正方形になります。ここがいちばんのコツです。上の角を1つずつひらいて、ぺたんとつぶします。うしろの1まいがもどって、角は三角形になります。てっぺんが直角で、両はしが45°。正方形を対角線で半分にした形です。紙は小さなおうちのようになります。
三角形の辺にそって両がわをうしろに折ると、また正方形です。半分はおもて面、半分はうら面が見えています。つばは半分にする折りだけでできます。下の辺をおもて面の部分に折り、もう一度折り、さいごに帯ぜんたいを折りあげます。折るたびに帯は半分になります（辺の1/8、つぎに1/16）。帽子をひっくり返して反対がわにも同じつばを作り、ひらいたら完成です。
ステッププレーヤーで好きなところで止めたり、横から見たりできます。「つぶした角はなぜ45°の三角形？」「帯はなぜ真ん中でぴったり会うの？」とAI先生に聞いてみましょう。